5. Выберите верные утверждения относительно функции $y=\frac{1}{3}x-2$: 1) График данной функции проходит через точку $(0;-2)$. 2) График данной функции пересекает график функции $y=\frac{1}{2}x+3$ в точке с ординатой $-12$. 3) График данной функции пересекает график функции $y=4x+9$ в точке с абсциссой $-7$. 4) Функция возрастает. 5) Функция убывает.

Question

$Фото задания: 5. Выберите верные утверждения относительно функции $y=\frac{1}{3}x-2$: 1) График данной функции проходит через точку…$ Фото задания

Accepted Answer

При $x=0$: $y=\frac{1}{3}\cdot0-2=-2$. Утверждение верно.
Проверим при $y=-12$: для первой функции $\frac{x}{3}-2=-12$, откуда $x=-30$. Для второй функции $\frac{-30}{2}+3=-12$. Утверждение верно.
При $x=-7$: для данной функции $y=\frac{-7}{3}-2=-\frac{13}{3}$, а для функции $y=4x+9$: $y=4\cdot(-7)+9=-19$. Значения не совпадают. Утверждение неверно.
Коэффициент при $x$ равен $\frac{1}{3}>0$, поэтому функция возрастает. Утверждение верно.
Функция не убывает, так как коэффициент при $x$ положительный. Утверждение неверно.

Ответ: 1, 2, 4.