5. Вычисли дискриминант, корни и их свойства: 1) D для x²−7x+10; 2) √D для x²−7x+10; 3) x₁+x₂ для x²−7x+10; 4) x₁·x₂ для x²−7x+10; 5) D для x²+6x+9; 6) x₁ для x²+6x+9.

Для \(x^2-7x+10\): \(a=1\), \(b=-7\), \(c=10\).

1. Дискриминант: \(D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot1\cdot10=49-40=9\).
2. \(\sqrt D=\sqrt9=3\).
3. Корни: \(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}=\frac{7\pm3}{2}\), поэтому \(x_1=5\), \(x_2=2\).
4. Сумма корней: \(x_1+x_2=5+2=7\).
5. Произведение корней: \(x_1\cdot x_2=5\cdot2=10\).

Для \(x^2+6x+9\): \(a=1\), \(b=6\), \(c=9\). Тогда \(D=b^2-4ac=6^2-4\cdot1\cdot9=36-36=0\). При нулевом дискриминанте имеется один двойной корень: \(x_1=\frac{-b}{2a}=-\frac{6}{2}=-3\).

Ответ: 1) 9; 2) 3; 3) 7; 4) 10; 5) 0; 6) −3.