5) Вычислить: а) $81^{-0,45}+(1/125)^{-1/3}-(1/32)^{3/5}$; б) $0,001^{-1/3}-(-2)^{-2}\cdot64^{4/3}-8^{-1\frac23}+(9^0)^2$; в) $27^{2/3}+(1/16)^{-0,75}-25^{0,5}$; г) $(-0,5)^{-4}-625^{0,25}-(2\frac14)^{-1\frac12}+19^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Вычислить: а) $81^{-0,45}+(1/125)^{-1/3}-(1/32)^{3/5}$; б)…$ Фото задания

5) Вычислить: а) $81^{-0,45}+(1/125)^{-1/3}-(1/32)^{3/5}$; б) $0,001^{-1/3}-(-2)^{-2}\cdot64^{4/3}-8^{-1\frac23}+(9^0)^2$; в) $27^{2/3}+(1/16)^{-0,75}-25^{0,5}$; г) $(-0,5)^{-4}-625^{0,25}-(2\frac14)^{-1\frac12}+19^{-3}$.

Accepted Answer

а) $-0,45=-9/20$, поэтому первый член можно записать как $81^{-9/20}$. Далее $(1/125)^{-1/3}=5$, а $(1/32)^{3/5}=1/8$. Итого $81^{-9/20}+5-1/8=81^{-9/20}+39/8$.

б) $0,001^{-1/3}=10$; $(-2)^{-2}=1/4$, $64^{4/3}=256$, поэтому их произведение равно 64. Кроме того, $8^{-1\frac23}=8^{-5/3}=1/32$, а $(9^0)^2=1$. Значит, $10-64-1/32+1=-53\frac{1}{32}$.

в) $27^{2/3}=9$, $(1/16)^{-0,75}=(1/16)^{-3/4}=8$, $25^{0,5}=5$. Получаем $9+8-5=12$.

г) $(-0,5)^{-4}=16$, $625^{0,25}=5$. Также $(2\frac14)^{-1\frac12}=(9/4)^{-3/2}=8/27$, а $19^{-3}=1/6859$. Следовательно, результат равен $11-8/27+1/6859$.

Ответ: а) $81^{-9/20}+39/8$; б) $-53\frac{1}{32}$; в) 12; г) $11-\frac{8}{27}+\frac{1}{6859}$.

5) Вычислить: а) \(81^{-0,45}+(1/125)^{-1/3}-(1/32)^{3/5}\); б) \(0,001^{-1/3}-(-2)^{-2}\cdot64^{4/3}-8^{-1\frac23}+(9^0)^2\); в) \(27^{2/3}+(1/16)^{-0,75}-25^{0,5}\); г) \((-0,5)^{-4}-625^{0,25}-(2\frac14)^{-1\frac12}+19^{-3}\).

Ответ: