№5*. Вычислите: 1/(1 + 1/(1 + 1/(1 + 1/2))).

Выполним вычисления снизу вверх:

\(1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\);

\(1+\frac{1}{\frac{3}{2}}=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\);

\(1+\frac{1}{\frac{5}{3}}=1+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}\).

Тогда \(1:\frac{8}{5}=\frac{5}{8}\).

Ответ: \(\frac{5}{8}\).