5. Вычислите: 1/8 + 1/2 : (4 − 1 2/3) + 1 1/6.

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}\), \(1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}\).

Вычислим значение в скобках: \(4 - \frac{5}{3} = \frac{7}{3}\).

Выполним деление: \(\frac{1}{2} : \frac{7}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{14}\).

Сложим дроби:

\(\frac{1}{8} + \frac{3}{14} + \frac{7}{6} = \frac{21}{168} + \frac{36}{168} + \frac{196}{168} = \frac{253}{168} = 1\frac{85}{168}\).

Ответ: \(1\frac{85}{168}\).