5. Вычислите: 417₈ · 101₈.

Умножаем столбиком в восьмеричной системе. Цифры множителя читаем справа налево: единицы — 1, восьмёрки — 0, шестьдесят четвёрки — 1. Поэтому промежуточные произведения — 417₈, 000₈ и 41700₈.

   417₈
×  101₈
───────
   417
   000
 41700
───────
 42117₈

Проверка: \(417_8=271_{10}\), \(101_8=65_{10}\); \(271\cdot65=17615=42117_8\).

Ответ: \(42117_8\).