5. Вычислите: а) -4 3/8 + (-2 7/12) + 5 2/3; б) 3 7/10 + (-7 11/12) + (- 8/15); в) -2 7/8 + (-5 9/10) + 3 4/5.

Привет! Сегодня будем складывать смешанные дроби. Главное — не запутаться со знаками и привести все дроби к общему знаменателю!

1. а) -4 3/8 + (-2 7/12) + 5 2/3
   

   Сначала сложим отрицательные числа: -4 3/8 + (-2 7/12). Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24. Приводим дроби: 3/8 = 9/24, 7/12 = 14/24. Складываем: -4 9/24 + (-2 14/24) = -(4 9/24 + 2 14/24) = -(6 23/24). Теперь добавим 5 2/3. Общий знаменатель для 24 и 3 — это 24. 2/3 = 16/24. Складываем: -6 23/24 + 5 16/24. Так как отрицательное число больше по модулю, результат будет отрицательным. Вычитаем: 6 23/24 - 5 16/24 = 1 7/24. Итого: -1 7/24.

2. б) 3 7/10 + (-7 11/12) + (- 8/15)
   

   Сначала сложим отрицательные числа: -7 11/12 + (- 8/15). Общий знаменатель для 12 и 15 — это 60. Приводим дроби: 11/12 = 55/60, 8/15 = 32/60. Складываем: -7 55/60 + (- 32/60) = -(7 55/60 + 32/60) = -(7 87/60) = -(8 27/60). Теперь добавим 3 7/10. Общий знаменатель для 60 и 10 — это 60. 7/10 = 42/60. Складываем: 3 42/60 + (-8 27/60). Отрицательное число больше по модулю. Вычитаем: 8 27/60 - 3 42/60. Занимаем единицу: 7 87/60 - 3 42/60 = 5 45/60. Сокращаем дробь: 45/60 = 3/4. Итого: -5 3/4.

3. в) -2 7/8 + (-5 9/10) + 3 4/5
   

   Сначала сложим отрицательные числа: -2 7/8 + (-5 9/10). Общий знаменатель для 8 и 10 — это 40. Приводим дроби: 7/8 = 35/40, 9/10 = 36/40. Складываем: -2 35/40 + (-5 36/40) = -(2 35/40 + 5 36/40) = -(7 71/40) = -(8 31/40). Теперь добавим 3 4/5. Общий знаменатель для 40 и 5 — это 40. 4/5 = 32/40. Складываем: -8 31/40 + 3 32/40. Отрицательное число больше по модулю. Вычитаем: 8 31/40 - 3 32/40. Занимаем единицу: 7 71/40 - 3 32/40 = 4 39/40. Итого: -4 39/40.

Ответ: а) -1 7/24; б) -5 3/4; в) -4 39/40.