5. Вычислите: а) $5^{-17}\cdot5^{19}:5^0$; б) $4^{-10}:4^{-12}:4^2$; в) $(\frac{1}{5})^{-4}\cdot(\frac{1}{5})^2$; г) $(\frac{1}{3})^{-7}\cdot(\frac{1}{3})^9:3^{-1}$; д) $(17^{-2})^2:17^{-5}$; е) $12^{-6}\cdot12^5:12^3$; ж) $(15^{-2})^3:15^{-8}$; з) $13^0:(13^{-2})^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите: а) $5^{-17}\cdot5^{19}:5^0$; б) $4^{-10}:4^{-12}:4^2$; в) $(\frac{1}{5})^{-4}\cdot(\frac{1}{5})^2$; г)…$ Фото задания

5. Вычислите: а) $5^{-17}\cdot5^{19}:5^0$; б) $4^{-10}:4^{-12}:4^2$; в) $(\frac{1}{5})^{-4}\cdot(\frac{1}{5})^2$; г) $(\frac{1}{3})^{-7}\cdot(\frac{1}{3})^9:3^{-1}$; д) $(17^{-2})^2:17^{-5}$; е) $12^{-6}\cdot12^5:12^3$; ж) $(15^{-2})^3:15^{-8}$; з) $13^0:(13^{-2})^{-1}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем, при делении — вычитаем; степень степени означает умножение показателей. Также $a^0=1$.

а) $5^{-17}\cdot5^{19}:5^0=5^{-17+19-0}=5^2=25$.
б) $4^{-10}:4^{-12}:4^2=4^{-10-(-12)-2}=4^0=1$.
в) $(\frac{1}{5})^{-4}\cdot(\frac{1}{5})^2=(\frac{1}{5})^{-2}=5^2=25$.
г) $(\frac{1}{3})^{-7}\cdot(\frac{1}{3})^9:3^{-1}=3^7\cdot3^{-9}:3^{-1}=3^{7-9-(-1)}=3^{-1}=\frac{1}{3}$.
д) $(17^{-2})^2:17^{-5}=17^{-4-(-5)}=17^1=17$.
е) $12^{-6}\cdot12^5:12^3=12^{-6+5-3}=12^{-4}=\frac{1}{12^4}=\frac{1}{20736}$.
ж) $(15^{-2})^3:15^{-8}=15^{-6-(-8)}=15^2=225$.
з) $13^0:(13^{-2})^{-1}=1:13^2=\frac{1}{169}$.

Ответ: а) 25; б) 1; в) 25; г) $\frac{1}{3}$; д) 17; е) $\frac{1}{20736}$; ж) 225; з) $\frac{1}{169}$.