5. Вычислите: а) (5⁹·5⁵)/5¹²; б) (3⁵)²/(3⁶·9).

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются: \(\frac{5^9\cdot5^5}{5^{12}}=5^{9+5-12}=5^2=25\).
2. б) \((3^5)^2=3^{10}\), а \(9=3^2\). Поэтому \(\frac{(3^5)^2}{3^6\cdot9}=\frac{3^{10}}{3^6\cdot3^2}=3^{10-6-2}=3^2=9\).

Ответ: а) 25; б) 9.