5. Вычислите: а) $\dfrac{16^2\cdot 4^6}{4^9}$; б) $\dfrac{15^3}{5^2\cdot 9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите: а) $\dfrac{16^2\cdot 4^6}{4^9}$; б) $\dfrac{15^3}{5^2\cdot 9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим 16 как степень числа 4 и применим свойства степеней:

$\dfrac{16^2\cdot 4^6}{4^9}=\dfrac{(4^2)^2\cdot 4^6}{4^9}=\dfrac{4^4\cdot 4^6}{4^9}=4^{4+6-9}=4.$

б) Разложим числа на множители и сократим:

$\dfrac{15^3}{5^2\cdot 9}=\dfrac{(3\cdot5)^3}{5^2\cdot3^2}=\dfrac{3^3\cdot5^3}{5^2\cdot3^2}=3\cdot5=15.$

Ответ: а) 4; б) 15.

5. Вычислите: а) \(\dfrac{16^2\cdot 4^6}{4^9}\); б) \(\dfrac{15^3}{5^2\cdot 9}\).