5. Вычислите: а) $\dfrac{36^2\cdot 6^3:6}{6^6}$; б) $\dfrac{14^3}{2^2\cdot49}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите: а) $\dfrac{36^2\cdot 6^3:6}{6^6}$; б) $\dfrac{14^3}{2^2\cdot49}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим основание 36 как степень числа 6:

$\dfrac{36^2\cdot 6^3:6}{6^6}=\dfrac{6^4\cdot 6^3:6}{6^6}=\dfrac{6^{4+3-1}}{6^6}=6^0=1.$

б) Вычислим числитель и знаменатель:

$\dfrac{14^3}{2^2\cdot49}=\dfrac{2744}{4\cdot49}=\dfrac{2744}{196}=14.$

Ответ: а) 1; б) 14.

5. Вычислите: а) \(\dfrac{36^2\cdot 6^3:6}{6^6}\); б) \(\dfrac{14^3}{2^2\cdot49}\).