5. Вычислите действия: \(\frac{5c+3}{2+c}+\frac{1}{2c}\).

Область допустимых значений: \(c\ne -2\), \(c\ne 0\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(2c(c+2)\):

\(\frac{5c+3}{c+2}+\frac{1}{2c}=\frac{2c(5c+3)+(c+2)}{2c(c+2)}=\frac{10c^2+7c+2}{2c(c+2)}.\)

Ответ: \(\frac{10c^2+7c+2}{2c(c+2)}\), при \(c\ne -2,0\).