5. Вычислите: \(\dfrac{70}{\sqrt{46}-6}-\dfrac{21}{7+\sqrt{46}}\).

Упростим оба слагаемых, умножив числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое знаменателю.

\(\dfrac{70}{\sqrt{46}-6}=\dfrac{70(\sqrt{46}+6)}{46-36}=7(\sqrt{46}+6)=7\sqrt{46}+42.\)

\(\dfrac{21}{7+\sqrt{46}}=\dfrac{21(7-\sqrt{46})}{49-46}=7(7-\sqrt{46})=49-7\sqrt{46}.\)

Тогда \((7\sqrt{46}+42)-(49-7\sqrt{46})=14\sqrt{46}-7\).

Ответ: \(14\sqrt{46}-7\).