5. Вычислите: \(\dfrac{70}{\sqrt{46}-6}-\dfrac{21}{7+\sqrt{46}}\). Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Рационализируем знаменатели:

\(\dfrac{70}{\sqrt{46}-6}=\dfrac{70(\sqrt{46}+6)}{46-36}=7(\sqrt{46}+6)\).

\(\dfrac{21}{7+\sqrt{46}}=\dfrac{21(7-\sqrt{46})}{49-46}=7(7-\sqrt{46})\).

Вычитаем второе выражение из первого: \(7(\sqrt{46}+6)-7(7-\sqrt{46})=14\sqrt{46}-7\).

Полученное значение иррационально, поэтому его нельзя записать в виде целого числа или конечной десятичной дроби, как просит условие.

Ответ: \(14\sqrt{46}-7\).