5) Вычислите: $\dfrac{\left(\dfrac{7}{15}+\dfrac{14}{45}+\dfrac{2}{9}\right)\cdot 10\dfrac{1}{3}-1\dfrac{1}{11}\left(2\dfrac{2}{3}-1,75\right)}{\left(\dfrac{3}{7}-0,25\right):\dfrac{3}{28}-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Вычислите: \(\dfrac{\left(\dfrac{7}{15}+\dfrac{14}{45}+\dfrac{2}{9}\right)\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим дроби в первой скобке: $\dfrac{7}{15}+\dfrac{14}{45}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{21+14+10}{45}=1$.
Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь: $10\dfrac{1}{3}=\dfrac{31}{3}$, $1\dfrac{1}{11}=\dfrac{12}{11}$, $2\dfrac{2}{3}-1.75=\dfrac{8}{3}-\dfrac{7}{4}=\dfrac{11}{12}$.
Числитель: $1\cdot\dfrac{31}{3}-\dfrac{12}{11}\cdot\dfrac{11}{12}=\dfrac{31}{3}-1=\dfrac{28}{3}$.
Знаменатель: $\left(\dfrac{3}{7}-\dfrac14\right):\dfrac{3}{28}-1=\dfrac{5}{28}\cdot\dfrac{28}{3}-1=\dfrac53-1=\dfrac23$.
Значение выражения: $\dfrac{28}{3}:\dfrac23=14$.

Ответ: 14.

5) Вычислите: \(\dfrac{\left(\dfrac{7}{15}+\dfrac{14}{45}+\dfrac{2}{9}\right)\cdot 10\dfrac{1}{3}-1\dfrac{1}{11}\left(2\dfrac{2}{3}-1,75\right)}{\left(\dfrac{3}{7}-0,25\right):\dfrac{3}{28}-1}\).