5. Вычислите: \(\frac{(3^4)^3\cdot3^4}{3^3\cdot3^{10}}\).

Используем свойства степеней: \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^p\cdot a^q=a^{p+q}\), \(\frac{a^p}{a^q}=a^{p-q}\).

\((3^4)^3=3^{12}\).

Числитель: \(3^{12}\cdot3^4=3^{16}\).

Знаменатель: \(3^3\cdot3^{10}=3^{13}\).

\(\frac{3^{16}}{3^{13}}=3^{16-13}=3^3=27\).

Ответ: 27.