5. Вычислите мощность насоса, подающего ежеминутно 1200 кг воды на высоту 20 м.

Решение:

Мощность \( P \) — это работа \( A \) за единицу времени \( t \), то есть \( P = \frac{A}{t} \). Работа, совершаемая насосом, идет на подъем воды, поэтому \( A = F \cdot h \), где \( F \) — сила, с которой нужно поднимать воду (равна силе тяжести воды), а \( h \) — высота подъема. Сила тяжести \( F = m \cdot g \), где \( m \) — масса воды, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)).

Дано:

Масса воды \( m = 1200 \) кг

Время \( t = 1 \) мин = \( 60 \) с

Высота \( h = 20 \) м

Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)

Найти:

Мощность \( P \)

Решение:

1. Найдем силу тяжести воды:

\( F = m \cdot g = 1200 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 12000 \text{ Н} \)

2. Найдем работу по подъему воды:

\( A = F \cdot h = 12000 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 240000 \text{ Дж} \)

3. Найдем мощность насоса:

\( P = \frac{A}{t} = \frac{240000 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 4000 \text{ Вт} \)

Переведем мощность в киловатты: \( 4000 \text{ Вт} = 4 \text{ кВт} \).

Ответ: 4000 Вт (или 4 кВт).