5. Вычислите наиболее удобным способом: а) 150 + 250 + 350 + ... + 950; б) 5 + 10 + 15 + ... + 90 + 95; в) 101 − 99 + 97 − 95 + 93 − ... − 3 + 1.

а) Сгруппируем крайние слагаемые:

\((150+950)+(250+850)+(350+750)+(450+650)+550=4\cdot1100+550=4950\).

б) В последовательности 19 чисел. Сгруппируем крайние слагаемые:

\((5+95)+(10+90)+\ldots+(45+55)+50=9\cdot100+50=950\).

в) Сгруппируем слагаемые попарно:

\((101-99)+(97-95)+\ldots+(5-3)+1=25\cdot2+1=51\).

Ответ: а) 4950; б) 950; в) 51.