5. Вычислите наиболее удобным способом: а) 3 13/19 · 1/3 + 5 6/19 · 1/3; б) 2 6/7 · 7/8 + 7 3/7 · 7/8.

Используем распределительное свойство: вынесем общий множитель за скобки.

а)

\[3\frac{13}{19}\cdot\frac{1}{3}+5\frac{6}{19}\cdot\frac{1}{3}=\left(3\frac{13}{19}+5\frac{6}{19}\right)\cdot\frac{1}{3}.\]

\[3\frac{13}{19}+5\frac{6}{19}=8\frac{19}{19}=9.\]

\[9\cdot\frac{1}{3}=3.\]

б)

\[2\frac{6}{7}\cdot\frac{7}{8}+7\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{8}=\left(2\frac{6}{7}+7\frac{3}{7}\right)\cdot\frac{7}{8}.\]

\[2\frac{6}{7}+7\frac{3}{7}=9\frac{9}{7}=10\frac{2}{7}.\]

\[10\frac{2}{7}\cdot\frac{7}{8}=\frac{72}{7}\cdot\frac{7}{8}=9.\]

Ответ: а) 3; б) 9.