5. Вычислите площадь сложной фигуры двумя способами: А) разделите фигуру на составные части, найдите сумму площадей её частей; Б) достройте фигуру до прямоугольника, найдите разность найденной площади и площадей достроенных частей. На рисунке указаны размеры: 3,8; 1,6; 1; 2; 3,6; 2,2.

Высота всей фигуры по левой стороне равна \(1.6+1+2=4.6\). Размер 3,6 — высота прямоугольной части до нижней горизонтальной ступеньки. Ширина внутренней вертикальной стороны равна \(3.8-2.2=1.6\).

А) Разделим фигуру на четыре прямоугольника:

1. Верхний: \(3.8\cdot1.6=6.08\).
2. Средний справа: \(2.2\cdot1=2.2\).
3. Средний широкий: \(3.8\cdot(3.6-1.6-1)=3.8\cdot1=3.8\).
4. Нижний слева: его высота \(4.6-3.6=1\), поэтому площадь \(1.6\cdot1=1.6\).

Сумма площадей: \(6.08+2.2+3.8+1.6=13.68\).

Б) Достроим фигуру до прямоугольника. Его размеры \(3.8\) и \(4.6\), площадь \(3.8\cdot4.6=17.48\). Достроены два прямоугольника: \(1.6\cdot1=1.6\) и \(2.2\cdot(4.6-3.6)=2.2\cdot1=2.2\).

Площадь исходной фигуры: \(17.48-1.6-2.2=13.68\).

Ответ: площадь фигуры — 13,68 квадратных единиц.