5) Вычислите, применяя распределительный закон умножения: а) 185 · 83 + 43 · 115 + 115 · 57 + 185 · 17; б) 32 · 65 − 65 · 31 + 29 · 78 − 29 · 77.

Сгруппируем слагаемые так, чтобы применить распределительный закон.

а) \(185\cdot83+185\cdot17+115\cdot43+115\cdot57=185(83+17)+115(43+57)=185\cdot100+115\cdot100=30000\).

б) \(32\cdot65-31\cdot65+29\cdot78-29\cdot77=65(32-31)+29(78-77)=65+29=94\).

Ответ: а) 30000; б) 94.