Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Вычислите. Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Вычислите площадь заштрихованного сектора, если радиус круга равен 9 см и центральный угол ∠AOB = 120°. Ответ: Ѕсектора = Число п см².
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Площадь сектора круга вычисляется по формуле: \( S = \frac{\pi r^2 \alpha}{360^\circ} \), где \(r\) — радиус круга, а \(\alpha\) — центральный угол сектора в градусах.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем известные значения. Радиус круга \(r = 9\) см, центральный угол \(\alpha = 120^\circ\).
- Шаг 2: Подставляем значения в формулу площади сектора:
\( S = \frac{\pi · 9^2 · 120^\circ}{360^\circ} \) - Шаг 3: Вычисляем квадрат радиуса:
\( 9^2 = 81 \) - Шаг 4: Упрощаем дробь, связанную с углом:
\( \frac{120^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{3} \) - Шаг 5: Подставляем упрощенные значения обратно в формулу:
\( S = \pi · 81 · \frac{1}{3} \) - Шаг 6: Вычисляем окончательное значение площади:
\( S = \pi · 27 \) см²
Ответ: 27
