5. Вычислите значение дроби: \(\frac{3^7\cdot 9^2}{27^3}\).

Представим все числа как степени числа 3: \(9^2=(3^2)^2=3^4\), \(27^3=(3^3)^3=3^9\).

Тогда \(\frac{3^7\cdot 9^2}{27^3}=\frac{3^7\cdot 3^4}{3^9}=3^{7+4-9}=3^2=9\).

Ответ: 9.