5. Вычислите значение одночлена $64y^3\cdot x^2\cdot z\cdot y\cdot z^2\cdot 27x$ при $x=\frac18$, $y=\frac23$, $z=-\frac23$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите значение одночлена $64y^3\cdot x^2\cdot z\cdot y\cdot z^2\cdot 27x$ при $x=\frac18$, $y=\frac23$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала приведём одночлен к стандартному виду: складываем показатели степеней одинаковых переменных и перемножаем коэффициенты.

$64y^3\cdot x^2\cdot z\cdot y\cdot z^2\cdot 27x=1728x^3y^4z^3.$

Подставим значения переменных:

$1728\cdot\left(\frac18\right)^3\cdot\left(\frac23\right)^4\cdot\left(-\frac23\right)^3$

$=1728\cdot\frac1{512}\cdot\frac{16}{81}\cdot\left(-\frac8{27}\right)=-\frac{16}{9}.$

Ответ: $-\frac{16}{9}$.

5. Вычислите значение одночлена \(64y^3\cdot x^2\cdot z\cdot y\cdot z^2\cdot 27x\) при \(x=\frac18\), \(y=\frac23\), \(z=-\frac23\).