5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: \(2\frac{1}{4}\cdot1\frac{13}{19}+1\frac{13}{19}\cdot\frac{7}{16}-1\frac{13}{19}\cdot1\frac{1}{2}\).

Вынесем общий множитель \(1\frac{13}{19}\):

\(2\frac{1}{4}\cdot1\frac{13}{19}+1\frac{13}{19}\cdot\frac{7}{16}-1\frac{13}{19}\cdot1\frac{1}{2}=1\frac{13}{19}\left(2\frac{1}{4}+\frac{7}{16}-1\frac{1}{2}\right)\).

Вычислим выражение в скобках: \(2\frac{1}{4}+\frac{7}{16}-1\frac{1}{2}=\frac{36}{16}+\frac{7}{16}-\frac{24}{16}=\frac{19}{16}\).

Преобразуем смешанное число и перемножим: \(1\frac{13}{19}\cdot\frac{19}{16}=\frac{32}{19}\cdot\frac{19}{16}=2\).

Ответ: 2.