5. Вычислите значение выражения со степенью с дробным показателем: 27^(2/3) · 9^(-0,5).

Используем правило \(a^{m/n}=(\sqrt[n]{a})^m\) и свойство \(a^{-r}=\frac{1}{a^r}\).

\(27^{2/3}=(\sqrt[3]{27})^2=3^2=9\).

\(9^{-0.5}=9^{-1/2}=\frac{1}{\sqrt{9}}=\frac{1}{3}\).

Тогда \(27^{2/3}\cdot9^{-0.5}=9\cdot\frac{1}{3}=3\).

Ответ: 3.