5. Вычитание в двоичной системе. Выполните вычитание столбиком. При необходимости используйте заимствование из старшего разряда: а) 1010₂ − 111₂; б) 1101₂ − 1010₂; в) 11011₂ − 101110₂.

В двоичной системе при вычитании из 0 единицы занимаем 1 из ближайшего старшего разряда: заимствованная единица равна 10₂.

а)

  1010₂
- 0111₂
───────
  0011₂

Результат: 1010₂ − 111₂ = 11₂.

б)

  1101₂
- 1010₂
───────
  0011₂

Результат: 1101₂ − 1010₂ = 11₂.

в) Уменьшаемое меньше вычитаемого: 11011₂ = 27₁₀, а 101110₂ = 46₁₀. Поэтому разность отрицательная. Вычитаем модули, выровняв разряды:

  101110₂
- 011011₂
─────────
  010011₂

Разность по модулю равна 10011₂, значит 11011₂ − 101110₂ = −10011₂.

Ответ: а) 11₂; б) 11₂; в) −10011₂.