Ответ: блестящие (чередование -блест-/-блист-), растворяли (чередование -раст-/-ращ-/-рос-), вырастающему (чередование -раст-/-ращ-/-рос-). Правило: если после корня есть суффикс -а-, пишется а (как в 'касаясь'), если нет — пишется о (как в 'коснуться'). Для корней -блест-/-блист-: если есть суффикс -а-, пишется е (как в 'блестящие'), если нет — пишется и (как в 'блистать').