Ответ:

1) В течение этого года оценки Павлушки стали лучше.

2) В продолжение получаса шёл сильный снег.

3) На встречу с известным писателем пришли школьники.

4) Катя прошла в комнату, не смотря в сторону брата, открывшего дверь.

Во всех предложениях выделенные сочетания являются предлогами: в течение, в продолжение, на встречу, несмотря на.

Ответ: 1, 2, 3, 4.