5. Выполнить действия: а) $(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})$; б) $(3-\sqrt{15})(\sqrt{15}+3)$; в) $(a+\sqrt{c})^2$; г) $(\sqrt{x}-\sqrt{b})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполнить действия: а) $(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})$; б) $(3-\sqrt{15})(\sqrt{15}+3)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем формулу разности квадратов: $(u-v)(u+v)=u^2-v^2$.
$(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})=a-b$.
Переставим слагаемые во второй скобке и применим формулу разности квадратов:
$(3-\sqrt{15})(\sqrt{15}+3)=(3-\sqrt{15})(3+\sqrt{15})=9-15=-6$.
Применяем формулу квадрата суммы: $(u+v)^2=u^2+2uv+v^2$.
$(a+\sqrt{c})^2=a^2+2a\sqrt{c}+c$.
Применяем формулу квадрата разности: $(u-v)^2=u^2-2uv+v^2$.
$(\sqrt{x}-\sqrt{b})^2=x-2\sqrt{xb}+b$.

5. Выполнить действия: а) \((\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})\); б) \((3-\sqrt{15})(\sqrt{15}+3)\); в) \((a+\sqrt{c})^2\); г) \((\sqrt{x}-\sqrt{b})^2\).