5. Выполните деление смешанных чисел, предварительно представив их в виде неправильных дробей.

1. Задание

1)\(1\frac{3}{15} : 5\frac{7}{9} = \frac{15+3}{15} : \frac{45+7}{9} = \frac{18}{15} : \frac{52}{9} = \frac{18}{15} \cdot \frac{9}{52} = \frac{18 \cdot 9}{15 \cdot 52} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 9}{5 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 13} = \frac{6 \cdot 9}{5 \cdot 4 \cdot 13} = \frac{54}{260} = \frac{27}{130}\)

2)\(\7\frac{3}{13} : 4\frac{4}{9} = \frac{13 \cdot 7 + 3}{13} : \frac{9 \cdot 4 + 4}{9} = \frac{91 + 3}{13} : \frac{36 + 4}{9} = \frac{94}{13} : \frac{40}{9} = \frac{94}{13} \cdot \frac{9}{40} = \frac{94 \cdot 9}{13 \cdot 40} = \frac{47 \cdot 2 \cdot 9}{13 \cdot 20 \cdot 2} = \frac{47 \cdot 9}{13 \cdot 20} = \frac{423}{260}\)

3)\(\8\frac{4}{7} : 3\frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 8 + 4}{7} : \frac{5 \cdot 3 + 2}{5} = \frac{56 + 4}{7} : \frac{15 + 2}{5} = \frac{60}{7} : \frac{17}{5} = \frac{60}{7} \cdot \frac{5}{17} = \frac{300}{119}\)

4)\(\3\frac{7}{11} : 1\frac{14}{33} = \frac{11 \cdot 3 + 7}{11} : \frac{33 \cdot 1 + 14}{33} = \frac{33 + 7}{11} : \frac{33 + 14}{33} = \frac{40}{11} : \frac{47}{33} = \frac{40}{11} \cdot \frac{33}{47} = \frac{40 \cdot 33}{11 \cdot 47} = \frac{40 \cdot 3 \cdot 11}{11 \cdot 47} = \frac{40 \cdot 3}{47} = \frac{120}{47}\)

Ответ:

1) \(\frac{27}{130}\)

2) \(\frac{423}{260}\)

3) \(\frac{300}{119}\)

4) \(\frac{120}{47}\)