5. Выполните действие 5/6 : 10/9.

При делении на дробь заменяем деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{5}{6}:\frac{10}{9}=\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}.\]

Сократим множители:

\[\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}.\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\)