5 Выполните действия. 6) \( 3 \frac{5}{12} - 11 \frac{4}{9} + 7 \frac{7}{18} \)

Решение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
• \( 3 \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12} \)
• \( 11 \frac{4}{9} = \frac{11 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{99 + 4}{9} = \frac{103}{9} \)
• \( 7 \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{126 + 7}{18} = \frac{133}{18} \)
2. Выражение примет вид:
• \( \frac{41}{12} - \frac{103}{9} + \frac{133}{18} \)
3. Найдем общий знаменатель для дробей 12, 9 и 18. Общий знаменатель равен 36.
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{41}{12} = \frac{41 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{123}{36} \)
• \( \frac{103}{9} = \frac{103 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{412}{36} \)
• \( \frac{133}{18} = \frac{133 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{266}{36} \)
5. Выполним вычитание и сложение:
• \( \frac{123}{36} - \frac{412}{36} + \frac{266}{36} = \frac{123 - 412 + 266}{36} = \frac{-289 + 266}{36} = \frac{-23}{36} \)

Ответ: -\(\frac{23}{36}\).