№5. Выполните действия: ($$7\frac{3}{5} - 2\frac{4}{15}$$) $$\cdot \frac{9}{32}$$

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках.

1. Приведём смешанные числа к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15.

$$7\frac{3}{5} = 7\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = 7\frac{9}{15}$$

2. Выполним вычитание смешанных чисел.

$$7\frac{9}{15} - 2\frac{4}{15}$$

Вычтем целые части: $$7 - 2 = 5$$.

Вычтем дробные части: $$\frac{9}{15} - \frac{4}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$

Получаем: $$5\frac{1}{3}$$

3. Переведём результат вычитания в неправильную дробь.

$$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$

4. Выполним умножение.

$$\frac{16}{3} \cdot \frac{9}{32}$$

Сократим дроби:

$$\frac{16}{3} \cdot \frac{9}{32} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}$$

5. Переведём результат в смешанное число.

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$

Ответ: $$1\frac{1}{2}$$.