5. Выполните действия: а) \(12\frac{5}{12}+4\frac{1}{8}-4\frac{2}{3}\); б) \(5\frac{9}{10}+(5-2\frac{8}{15})\).

а) Приведём дробные части к знаменателю 24:

\(12\frac{5}{12}+4\frac{1}{8}-4\frac{2}{3}=12\frac{10}{24}+4\frac{3}{24}-4\frac{16}{24}\).

Вычислим целые и дробные части: \((12+4-4)+\frac{10+3-16}{24}=12-\frac{3}{24}=12-\frac{1}{8}=11\frac{7}{8}\).

б) Сначала вычислим выражение в скобках:

\(5-2\frac{8}{15}=4\frac{15}{15}-2\frac{8}{15}=2\frac{7}{15}\).

Теперь сложим смешанные числа, приведя дроби к знаменателю 30:

\(5\frac{9}{10}+2\frac{7}{15}=7+\frac{27}{30}+\frac{14}{30}=7+\frac{41}{30}=8\frac{11}{30}\).

Ответ: а) \(11\frac{7}{8}\); б) \(8\frac{11}{30}\).