№5. Выполните действия рациональным способом: 1) 6,89 + 5,7 + 3,11 + 4,63; 2) 1,23 + 1,35 + 4,77; 3) \((-11/37)\cdot(-5/14)\cdot37/11\cdot28\); 4) \(4\ 5/13+8\ 7/15+11\ 8/13+14\ 8/15\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые, которые дают круглые числа: \((6.89+3.11)+(5.7+4.63)=10+10.33=20.33\).
Сгруппируем числа \(1.23\) и \(4.77\): \((1.23+4.77)+1.35=6+1.35=7.35\).
Перемножим дроби и сократим: \((-11/37)\cdot(-5/14)\cdot37/11\cdot28=(11/37)\cdot(5/14)\cdot37/11\cdot28=5\cdot2=10\).
Сложим отдельно целые части и дроби с одинаковыми знаменателями: \((4+8+11+14)+(5/13+8/13)+(7/15+8/15)=37+1+1=39\).

Ответ: 1) 20,33; 2) 7,35; 3) 10; 4) 39.