Ответ:

Характеристика предложения: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, осложнено однородными подлежащими.

Грамматическая основа: постукивание и щебетание нарушали.

Разбор по членам предложения:

  • Только — частица;
  • деловитое — определение;
  • постукивание — однородное подлежащее;
  • дятла — несогласованное определение;
  • да — соединительный союз;
  • щебетание — однородное подлежащее;
  • дроздов-рябинников — несогласованное определение; «рябинников» — приложение;
  • нарушали — однородное простое глагольное сказуемое;
  • утреннюю — согласованное определение;
  • тишину — дополнение.

Между однородными подлежащими «постукивание» и «щебетание» ставится одиночный соединительный союз да, поэтому запятая между ними не ставится.