5. Выполните умножение: а) $\frac{x^2+8}{3x-6}\cdot\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните умножение: а) $\frac{x^2+8}{3x-6}\cdot\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x+4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель и числитель второй дроби на множители:

$3x-6=3(x-2)$, $x^2-4x+4=(x-2)^2$.

Тогда

$\frac{x^2+8}{3(x-2)}\cdot\frac{(x-2)^2}{x^2-2x+4}=\frac{(x^2+8)(x-2)}{3(x^2-2x+4)}$.

Сократили общий множитель $x-2$. Исходное выражение определено при $x\ne2$.

Ответ: $\frac{(x^2+8)(x-2)}{3(x^2-2x+4)}$, $x\ne2$.

5. Выполните умножение: а) \(\frac{x^2+8}{3x-6}\cdot\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x+4}\).