5. Выполните умножение: \((x^2-49)\cdot\frac{5x}{(x-7)^2}\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-49=(x-7)(x+7)\).

Сократим общий множитель \(x-7\), учитывая ограничение \(x\ne7\):

\((x-7)(x+7)\cdot\frac{5x}{(x-7)^2}=\frac{5x(x+7)}{x-7}\).

Ответ: \(\frac{5x(x+7)}{x-7}\), при \(x\ne7\).