5) Выполните возведение алгебраической дроби в степень: а) \((\frac{x}{y})^7\); б) \((\frac{2y}{3z})^4\); в) \((-\frac{4a^2b}{5c})^3\); г) \((-\frac{11z^5t^2}{5x^2y^3})^2\).

Возводим в указанную степень числитель и знаменатель; степень произведения распределяем на его множители.

1. а) \((\frac{x}{y})^7=\frac{x^7}{y^7}\).
2. б) \((\frac{2y}{3z})^4=\frac{2^4y^4}{3^4z^4}=\frac{16y^4}{81z^4}\).
3. в) \((-\frac{4a^2b}{5c})^3=-\frac{4^3a^6b^3}{5^3c^3}=-\frac{64a^6b^3}{125c^3}\).
4. г) \((-\frac{11z^5t^2}{5x^2y^3})^2=\frac{11^2z^{10}t^4}{5^2x^4y^6}=\frac{121z^{10}t^4}{25x^4y^6}\).

Ответ: а) \(\frac{x^7}{y^7}\); б) \(\frac{16y^4}{81z^4}\); в) \(-\frac{64a^6b^3}{125c^3}\); г) \(\frac{121z^{10}t^4}{25x^4y^6}\).