5. Выполните возведение в степень (5√6 − 6√2)².

Используем формулу квадрата разности:

(5√6 − 6√2)² = (5√6)² − 2 · 5√6 · 6√2 + (6√2)².

Вычислим слагаемые: (5√6)² = 150, (6√2)² = 72, а 2 · 5√6 · 6√2 = 60√12 = 120√3.

Следовательно, (5√6 − 6√2)² = 150 − 120√3 + 72 = 222 − 120√3.

Ответ: 222 − 120√3.