5. * Высота BM, проведённая из вершины угла ромба ABCD, образует со стороной AB угол [значение обрезано]. Длина диагонали AC равна 6 см. Найдите AM, если точка M лежит на продолжении стороны AD.

Угол между высотой BM и стороной AB обрезан, поэтому численное значение AM определить нельзя. Пришлите правую часть первой строки с величиной угла.

Можно записать зависимость: поскольку M лежит на продолжении AD, треугольник ABM прямоугольный при A. Диагональ AC ромба делит угол A пополам, а \(AC=6\) см. Если обозначить угол между BM и BA через \(\theta\), то \(\angle BAM=180°-\theta\), а \(AB=AC/(2\cos(\angle BAM/2))\); далее \(AM=AB\cos\angle BAM\). Без значения \(\theta\) вычислить AM нельзя.