5. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол, равный 55°. Найти острые углы этого треугольника.

Пусть высота CH опущена на гипотенузу AB. Рассмотрим треугольник ACH. Угол CAH = A. Угол ACH = 90° - A. По условию, угол между высотой CH и катетом AC равен 55°. Значит, угол ACH = 55°. Тогда 90° - A = 55°. A = 90° - 55° = 35°. Другой острый угол B = 90° - A = 90° - 35° = 55°. Острые углы треугольника равны 35° и 55°.