5. Высоты параллелограмма, проведенные из одной вершины, образуют при пересечении с диагональю углы 50° и 70°. Найдите углы параллелограмма.

Формулировка неоднозначна: высоты, проведённые из одной вершины, не пересекаются между собой, поэтому, вероятно, имеются в виду углы, которые они образуют с диагональю. Однако без рисунка неясно, какие именно углы 50° и 70° заданы: внутренние или смежные с ними. Поэтому возможны два результата.

Если 50° и 70° — острые углы между диагональю и двумя высотами, то угол между высотами равен 50°+70°=120°. Поскольку высоты перпендикулярны сторонам параллелограмма, соответствующий внутренний угол параллелограмма равен 120°, а соседний — 60°.

Если один из указанных углов смежный с острым углом между диагональю и высотой, то угол между двумя высотами равен \(180^\circ-(50^\circ+70^\circ)=60^\circ\). Тогда углы параллелограмма равны 60° и 120°.

Ответ: в обоих допустимых прочтениях углы параллелограмма равны 60° и 120°. Для однозначного объяснения расположения углов нужен рисунок или уточнение формулировки.