№ 5. Высоты параллелограмма, проведённые из одной вершины, образуют при пересечении с диагональю углы 30° и 80°. Найдите углы параллелограмма.

Диагональ и две высоты образуют треугольник. Углы при пересечении высот с диагональю равны 30° и 80°, поэтому угол между высотами равен \(180°-30°-80°=70°\).

Высоты соответственно перпендикулярны двум сторонам параллелограмма, значит угол между высотами равен углу между этими сторонами. Следовательно, один угол параллелограмма равен 70°, а смежный с ним — \(180°-70°=110°\).

Ответ: 70°, 110°, 70°, 110°.