5) \((x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3)\);

\(x^2+6x+9=(x+3)^2\), поэтому
\[(x-1)(x+3)^2=5(x+3).\]

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:
\[(x+3)\bigl((x-1)(x+3)-5\bigr)=0.\]

Отсюда:

1. \(x+3=0\), значит \(x=-3\);
2. \((x-1)(x+3)-5=0\):
   \[x^2+2x-3-5=0,\]
   \[x^2+2x-8=0,\]
   \[(x+4)(x-2)=0.\]
   Значит, \(x=-4\) или \(x=2\).

Ответ: \(x\in\{-4;-3;2\}\).