5. \((x+13)^2=55\). Уравнение имеет два корня.

Извлекаем квадратный корень: \(x+13=\pm\sqrt{55}\). Поэтому \(x=-13\pm\sqrt{55}\). Получаются два различных действительных корня.

Ответ: уравнение имеет два корня.