5) x^2 + 5x = 6. a=1 b=5 c=6. D = b^2 - 4ac. x1 = (b - sqrt(D)) / 2a.

Решение:

Дано квадратное уравнение \( x^2 + 5x - 6 = 0 \).

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = 5 \), \( c = -6 \).
2. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём первый корень \( x_1 \) по формуле \( x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_1 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 7}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]
5. Найдём второй корень \( x_2 \) по формуле \( x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_2 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Ответ: x₁ = -6, x₂ = 1.