5) (x² − 5x)(x² − 5x + 10) + 24 = 0

Обозначим t = x² − 5x. Тогда уравнение становится t(t + 10) + 24 = 0.

Раскладываем на множители: t² + 10t + 24 = (t + 4)(t + 6) = 0. Следовательно, t = −4 или t = −6.

Если x² − 5x = −4, то x² − 5x + 4 = 0, откуда (x − 1)(x − 4) = 0 и x = 1 или x = 4.

Если x² − 5x = −6, то x² − 5x + 6 = 0, откуда (x − 2)(x − 3) = 0 и x = 2 или x = 3.

Ответ: x = 1; 2; 3; 4.