5. |x + 6| − 2|x − 6| = 6

Рассмотрим промежутки, заданные точками, в которых меняются знаки выражений под модулями: −6 и 6.

1. При x < −6: −(x + 6) − 2(6 − x) = 6, откуда x = 24. Это значение не принадлежит промежутку, поэтому не подходит.
2. При −6 ≤ x ≤ 6: (x + 6) − 2(6 − x) = 6, откуда 3x − 6 = 6 и x = 4. Это значение подходит.
3. При x > 6: (x + 6) − 2(x − 6) = 6, откуда −x + 18 = 6 и x = 12. Это значение подходит.

Ответ: x = 4 или x = 12.